分数乘分数的约数指的是两个分数相乘后，约分后得到的最简分数的分母和分子的公因数。
约数是能够整除某个数的整数，可以将分式中的分子和分母分别因式分解，然后约分，得到分子分母的最大公因数，再将分子和分母都除以这个公因数，即可得到最简分数形式。分数乘法中，分子和分母都可以分别分解成若干个质数的乘积，将它们进行约分后，得到的分子和分母之间仍然存在公因数，如果将它们约掉，就能得到最简分数。因此，在进行分数乘法时，需要进行约分，以便得到最简分数形式。
有几种方法可以用来计算分数乘法，以下是其中一些速算技巧：
1. 化简分数后相乘：将所有的分数写成最简形式，然后将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，计算$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5}$，可以先化简分数，得到$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{2\\times 4}{3\\times 5} = \\dfrac{8}{15}$。
2. 交叉相乘法：将两个分数的分子交叉相乘，分母也交叉相乘，然后将得到的分子和分母相除，简化分数。
例如，计算$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5}$，可以使用交叉相乘法，得到$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{2\\times 4}{3\\times 5} = \\dfrac{8}{15}$。
3. 分子分母同时乘以同一个数：将两个分数的分子和分母同时乘以同一个数，使其中一个分数的分母等于另一个分数的分子，然后将两个分子相乘，分母不变，最后简化分数。
例如，计算$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5}$，可以将第一个分数的分子和分母同时乘以5，得到$\\dfrac{2}{3} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{2\\times 5}{3\\times 5} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{10}{15} \\times \\dfrac{4}{5} = \\dfrac{40}{75}$，然后简化分数得到$\\dfrac{8}{15}$。