长沙到沈阳的距离大约为1390公里~2105.02公里，具体距离可能会因为路线的不同而有所差异。由于板车托运的速度和行程时间受多种因素影响，如路况、天气、运输公司的安排等，因此无法给出确切的托运时间。
一般来说，板车托运的行程时间可能在2天至5天之间，具体取决于上述因素。如果需要更精确的托运时间，建议联系当地的板车托运公司，了解他们的运输安排和预计的行程时间。同时，也可以考虑选择其他更快的运输方式，如汽车、火车或飞机等，以满足您的需求。
长沙到河北中途有很多好玩的地方，比如位于河南省的登封市，有着世界文化遗产——少林寺；河南省洛阳市，有着世界文化遗产——龙门石窟，还有白马寺、洛阳博物馆等景点；河北省的邯郸市，有着古城墙、草原、古建筑等景点；还有邢台市的娲皇宫和平泉县的十三陵水库。这些景点都有着各自的特色和历史文化，可以让人们深入了解中国的历史和文化。