物业在居民区画停车位街道有管理权。
物业私设车位由房管局的相关部来管理。因为一般房管局会设立一个物业管理办公室，专门对物业公司进行行政管理。而真对物业公司存在的问题，会进行调查核实是否有违规问题，并及时给出调查结果和处理意见。
不合法。小区共有部位属于全体业主共有，物业无权利私自设立车位。
法律依据：
《物业管理条例》 第六十六条 违反本条例的规定，有下列行为之一的，由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正，给予警告，并按照本条第二款的规定处以罚款；所得收益，用于物业管理区域内物业共用部位、共用设施设备的维修、养护，剩余部分按照业主大会的决定使用：
（一）擅自改变物业管理区域内按照规划建设的公共建筑和共用设施用途的；
（二）擅自占用、挖掘物业管理区域内道路、场地，损害业主共同利益的；
（三）擅自利用物业共用部位、共用设施设备进行经营的。个人有前款规定行为之一的，处1000元以上1万元以下的罚款；单位有前款规定行为之一的，处5万元以上20万元以下的罚款。