整式的乘除方法一是如果除式是被除式因式，把被除式分解因式，用单除单方法去解。
例：(2x^3-4x^2+2x)÷（x+1）
解：原式等于，2x(x^2+2x+1)÷（x+1）
=2x(x+1)^2÷（x+1）
=2x(x+1)
=2x^2+2x.
分解因式比较麻烦的，用类似于除法去解
例2：（x^3+3x^2+3x+1）÷(x+1)
解：原式等于，
x^2+(3x^2+3x+1-x^2-x)÷（x+1）
=x^2+(2x^2+2x+1)÷（x+1）
=x^2+2x+(2x^2+2x+1-2x^2-2x)
=x^2+2x+1
整式乘除经典题型主要包括以下几种：
1. 单项式乘以单项式：主要是掌握单项式相乘的法则：把系数相乘，字母部分要进行字母相乘（相同字母底数相加，不同字母字母部分不变），指数相加。如：2x^3 * 3y^2 = 6x^3 * y^2。
2. 多项式乘以多项式：应用多项式乘法的法则：用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，然后相加。如：(2x^2 + 3x) * (x^2 - 2x + 1) = 2x^4 - 4x^3 + x^2 - 6x + 2x^2 - 4x + 1 = 2x^4 - 2x^3 - 4x^2 + x + 1。
3. 整式的除法：主要包括有理式除法和无理式除法。有理式除法要求将除式按照系数和字母部分分别进行除法运算，然后合并相同项。无理式除法需要转化为有理式除法进行计算。如：(2x^3 - x^2 - 8x + 12) ÷ (x - 2) = 2x^2 + 4x + 6，转化为有理式
整式运算，包括加法、减法、乘法和除法等，在几何上可以有不同的解释和应用。下面是一些基本的几何意义：
1. **加法和减法**：
- 在几何上，整式的加法和减法可以理解为向量加法和减法。例如，如果有两个整式 $a$ 和 $b$，它们可以表示二维或三维空间中的向量。向量加法可以表示为两个向量的位移合成，而向量减法则表示从一个向量中减去另一个向量的位移。
2. **乘法**：
- 整式的乘法在几何上可以表示为向量的标量乘法。标量乘法改变了向量的长度，但不改变其方向。如果整式表示的是二维或三维空间中的向量，那么乘以一个标量就会使向量按比例缩放。
3. **除法**：
- 整式的除法可以看作是标量乘法的逆运算。在几何上，这相当于将一个向量缩放到原来的某个比例。
4. **多项式运算**：
- 更复杂的多项式运算，如多项式乘法，在几何上没有直接的对应，但它们在解析几何和代数几何中扮演着重要的角色。例如，多项式方程可以用来描述曲线和曲面的形状。
整式运算在几何中的应用是多方面的，不仅限于上述例子。它们是理解和解决几何问题的重要工具，尤其是在解析几何和向量几何中。通过整式运算，我们可以更深入地分析和解决几何问题，比如计算距离、角度、面积和体积等。