一、以国名为姓氏起源。
杜本是一种树木的名，是神农氏中一支氏族的神树。这支氏族崇拜杜梨树为氏族的原始图腾，建立国家后称杜城，最终形成国和姓这是杜姓最早的起源。
二、以先祖名为姓氏起源。
春秋时期，楚国有君主名叫熊艰，号称杜敖。其后人以“杜”为姓。
三、以官职为姓氏起源。
杜蒯是春秋时期晋、秦、卫诸国掌管膳食和祭祀牺牲的官吏，是官职称谓，在杜蒯的后裔子孙中，有以先祖官职称谓为姓氏者，称“杜”氏。
四、出自杜康。
杜姓第一人是酿酒鼻祖杜康。杜康的出生年代，一种说法是在5000年前的黄帝时期 ，另一种说法认为他就是夏朝第六代国王少康。
杜 基本解释
基本字义
● 杜
dù ㄉㄨˋ
落叶乔木，果实圆而小，味涩可食，俗称“杜梨”，亦称“甘棠”、“棠梨”。木材可做扁担或刻图章。
阻塞（sè），堵塞（sè）：～绝。～塞（sè）。～门谢客，防微～渐。
〔～撰〕凭自己的意思没有根据地编造。
姓：～康（相传最早发明酿酒的人，文学作品中借指酒）。
杜字的部首是木，它属于偏旁部首中的一类，表示字形的左边或右边有木字旁的汉字。通过部首可以快速地识别汉字，也方便了学生学习汉字的方法。
组词的话，使用杜字可以组成很多词语，例如：杜鹃花、杜细胞、杜撰、杜宾犬等等。每一个字在组成词语时都具有不同的含义，而且还可以进一步组成更加复杂的句子和文章。
总之，了解汉字的部首和组词是非常重要的，这有助于我们更好地掌握汉字的含义和使用方法，也有助于提高我们的汉字识别和写作能力。