我无法确定甘肃白银市96年社保缴费单位是否为零，但是我可以告诉您如何查询社保缴费记录。您可以通过以下方式查询：
1. 登录当地社保局官网，进入个人账户查询页面，输入身份证号码和密码即可查询。
2. 拨打当地社保局服务热线，提供相关信息进行查询。
甘肃白银孩子医保可以通过线上和线下两种方式进行缴费。
- 线下缴费：城乡居民可携带身份证或户口本到就近农业银行、农信社、光大银行、兰州银行、招商银行、邮储银行、建设银行营业网点柜台进行缴费。
- 线上缴费：可以使用甘肃税务社保缴费微信小程序、支付宝市民中心社保缴费及上述银行手机APP、银联云闪付等进行自助缴费。