北京国子监是中国古代的一所官办学院，成立于唐代，是中国古代最高学府之一。以下是一些与北京国子监相关的历史典故：

1. 唐代大诗人杜甫曾在国子监任教，他在《登高》一诗中写道：“国子监中老僧多，夜夜蒲团听梵歌。”

2. 北宋文学家苏东坡曾在国子监读书，他在《赤壁赋》一文中写道：“遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发，羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。”

3. 明代文学家冯梦龙在《喻世明言》中写道：“一日，有客人来到国子监，见一名学生正在读书，便问他：‘你在读什么书？’那学生回答：‘《论语》。’客人又问：‘你觉得《论语》有何用处？’那学生回答：‘不知道。’客人听后，感慨道：‘如此好的书，你却不知道它的用处。’”

4. 清代学者纪晓岚曾在国子监任教，他在《四库全书总目提要》一书中对中国古代文化进行了全面的梳理和总结，成为中国古代文化研究的重要参考书。

这些历史典故都反映了北京国子监在中国古代文化传承和发展中的重要地位和作用。