导数的概念最早可以追溯到古希腊数学家阿基米德和欧多克索斯的研究工作，他们在研究球、圆柱和圆锥的问题中采用了类似导数的计算方法。
但最终导数的概念和符号是由英国数学家牛顿和莱布尼兹分别独立发现的。在17世纪中叶，牛顿创立了微积分学，他对导数的定义是一个变量的微小变化量除以相应自变量的微小变化量的极限值。
而莱布尼兹独立发明了微积分学的另一种方法，他在1693年首次提出了导数的符号，用d/dx表示函数对x求导。导数的发现彻底改变了数学的面貌，为后来的科学研究奠定了坚实的基础。
导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
切线的斜率怎么求
方法1：用导数求。
第一先求原函数的导函数，第二把切点的横标代入导函数中得到的值就是原函数的图像在该点出切线的斜率。
方法2：有两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。
方法3：设出切线方程y=kx+b与函数的曲线方程联立消y，得到关于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。
导数切线方程公式
先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c。那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。
公式：求出的导数值作为斜率k，再用原来的点（x0,y0)，切线方程就是(y-b)=k(x-a)。
牛顿。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。