自动获取IP和AP模式是两种不同的联网方式，各有其优缺点，哪种更好取决于实际需求和使用场景。
自动获取IP是一种常见的联网方式，它是指在设备连接路由器后，设备会自动从路由器获取一个IP地址，从而接入互联网。这种方式的优势在于设置简单，适用于大多数家庭和企业环境。在自动获取IP的方式下，路由器会根据设备的数量和联网需求分配IP地址，动态管理网络资源。这种方式对于网络环境变动不大的情况比较适用。
AP模式是一种针对无线网络设备的联网方式，它是指设备通过连接路由器接入互联网，并通过路由器进行无线信号的接入和管理工作。AP模式适用于需要大范围覆盖无线信号或者需要同时连接多台设备的场景。在AP模式下，路由器会通过无线信号接入设备，设备可以自由移动，不会受到线材的限制。同时，AP模式还可以实现无线信号的桥接和扩展，增强无线信号的覆盖范围和稳定性。
因此，如果只需要简单的联网需求，并且网络环境比较稳定，自动获取IP方式比较好；如果需要大范围覆盖无线信号或者需要同时连接多台设备，AP模式更为合适。需要注意的是，不同的路由器品牌和型号可能存在差异，具体使用方式还需要参考路由器的说明书。
自动获取IP和AP模式各有优缺点，具体选择取决于使用场景和需求。
自动获取IP通常指的是通过DHCP协议自动从路由器或服务器获取IP地址。这种方式在家庭和许多小型企业网络中很常见，因为它简化了网络配置。然而，如果在一个大中型网络或者商业环境中，可能会有更多的网络设备和用户，这时就需要考虑使用AP模式了。
AP模式（接入点模式）通常用于将有线网络转换为无线网络，允许多个设备通过WiFi连接访问网络。在这种模式下，路由器可以作为独立的设备存在，具有自己的IP地址，并能够为连接到它的客户端分配IP地址。此外，AP模式还可以提供其他功能，如家长控制、访客WiFi、VPN等。
因此，如果只需要简单的网络连接，并且不需要额外的功能和配置，自动获取IP可能是一个更好的选择。然而，如果需要更多的控制和功能，或者在商业环境中需要更复杂的网络配置，那么AP模式可能是一个更好的选择。
当自动获取IP地址显示已断开时，可能是由于多种原因导致的。首先，可能是你的设备在尝试自动获取IP地址时遇到了问题，这可能是由于网络设置的问题，或者是因为网络连接已断开。
其次，可能是用于分配IP地址的服务器出现了问题，比如服务器故障或网络连接问题。此外，防火墙设置也可能影响IP地址的获取，如果防火墙设置过于严格，可能会阻止设备获取IP地址。
最后，如果IP地址已被其他设备占用，也可能导致获取IP地址失败。
为了解决这个问题，你可以尝试重启设备，检查网络连接，更新网络驱动程序，手动配置IP地址，或者联系网络服务提供商。如果问题依然存在，可能需要检查系统文件是否损坏，或者交换机端口是否出现故障。
希望这些建议能帮到你，如果还有其他问题，欢迎随时告诉我。