逾期后无力偿还会严重影响供房。房屋贷款是银行的资产，银行希望借款人按时归还，逾期会影响银行的资金回收和贷款业务。
若借款人无力偿还，银行可能采取法律手段追回欠款，或将房屋作为抵押品处置，从而导致房屋流失，影响供房。
借款人逾期未还，会导致不良信用记录，影响个人信用评估，难以再次申请房屋贷款。因此，借款人应认真履行还款义务，确保按时偿还房屋贷款。
银行起诉借款人通常取决于具体情况和法律程序。一般来说，银行会在借款人逾期偿还后发送催收通知并给予一定的时间来还款。如果借款人依然无力偿还，银行可能会采取法律手段向法院提起诉讼，从而要求借款人偿还债务。整个流程可能会花费几个月到一年的时间，具体时长取决于债务数额、法院的工作效率以及法律程序的复杂程度。因此，逾期后银行起诉的时间会因情况而异，但一般来说倾向于寻求迅速的解决方案。