如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数"。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number)，又称完美数或完备数。
例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
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完全数（Perfect number）是一种特殊的自然数，它等于其真因数的和（即除去自身以外的因数的和）。完全数是一个非常罕见的数字，迄今为止，只有50个完全数被找到。
举个例子，最小的完全数是6，因为6 = 1 + 2 + 3（1, 2, 3是6的因数）。同理，第二个完全数是28，因为28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14（1, 2, 4, 7, 14是28的因数）。
发现完全数的过程通常非常繁琐，需要进行大量的因数分解和计算。随着数字增大，寻找完全数的难度也会不断增加。目前，最大已知的完全数是数论中一个尚未解决的课题，吸引了许多数学家和业余爱好者的关注。