如果您意外撞伤了他人，并且需要支付其自费药物的费用，应该由您自己承担这种费用。您可以选择和受伤的人商量如何解决这个问题，包括直接支付费用或与其达成其他协议。
如果您对自己无法承担相关费用有疑虑，可以考虑购买个人责任险来保护自己。
1、如果双方都是机动车，双方用各自的交强险赔偿对方，交强险不够赔偿的，超出部分，对方赔偿50%，自己承担50%，如果双方谁有保险，就可以用保险公司赔偿；
2、如果一方是机动车一方是非机动车或行人，机动车损失方50%由对方赔偿，另50%由自己承担，有保险就保险公司赔偿。机动车一方先用交强险赔偿对方，超出部分各自承担50%。