被判拘役三个月的犯罪分子想要申请缓刑，需要满足以下条件：

犯罪情节较轻；

有悔罪表现；

没有再犯罪的危险；

宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

同时，根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时符合上述条件，可以宣告缓刑。

申请缓刑的程序是由犯罪分子向司法机关提出申请，并提交相关的法律依据和证据。如果符合缓刑的适用条件，法院可以依法判处缓刑。缓刑的考验期限从判决确定之日起计算，拘役的缓刑考验期为原判刑期以上一年以下，但不能少于两个月。

在缓刑考验期内，犯罪分子应当遵守法律、行政法规，服从监督，按照考察机关的规定报告自己的活动情况，遵守考察机关关于会客的规定，离开所居住的市、县或者迁居需经考察机关批准。同时，如果犯罪分子同时被判处附加刑，附加刑仍需执行。如果在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚