答:根号65一根号10不存在取值范围，根号65就是一个正实数，根号10也是个正实数，两个正数相减按减法法则进行即可。对于二次根式只要求被开方数大于等于0，即√a当a≥0时才有意义。
当a大于或等于0时，根号下5a在实数范围内有意义。
开根号，即求一个数的平方根，实际上是平方的逆运算。即a^2=b，则根号b=a。
由于在实数范围内，负数的平方是正数，0的平方是0，正数的平方也是正数。所以b必然为非负数，即根号b中的b需要大于等于0。
在本题中就有5a大于或等于0，即a大于或等于0。
√75=√25*√3=√5^2*√3=5√3。
最简根式就是在根式内既不含分母或分式，也不含能开尽方的因数。化简根号有以下方法：
1.如果被开方数中含有分母就要进行有理化处理。例如根号（3/5）等于根号5分之根号3，等于5分之根号15。
2.对被开方数进行因式分解后，如果根式含有能开尽方的因数，必须将它开出根式外。例如根号75等于根号（25x3），等于根号25乘根号3，等于5倍的根号3。