用加
一般都要加，积一次就会有一个常数，可将常数都合并起来用C表示，当然，具体情况具体分析。
先积分后微分，需加C 。先微分后积分，不需加。
不定积分的结果都是加C，写成lnC一般是为了后续的化简单方便（通常出现在解微分方程时）。
你好，定积分求面积的原理是将平面图形分解为若干个矩形，然后利用每个矩形的面积来求解整个平面图形的面积。具体来说，首先需要将平面图形的边界抽象为一个函数，然后将这个函数从横坐标的最小值到最大值分割成若干等份，每份称为一个矩形，每个矩形的面积可以用函数的值来计算，最后将所有矩形的面积加起来就可以得到平面图形的面积。
定积分求面积的原理基于达布大/小和的性质，即面积这个实数应该比任意达布小和大，又比任意达布大和小（可以取等）。
定积分的应用在考研数学中是非常重要的，特别是在高等数学、概率论与数理统计、运筹学等课程中。在考研数学中，定积分的应用主要包括：求面积、求体积、求质心、求物理量等，这些都是考研必备的基础知识。
此外，在考研数学中还有很多涉及到定积分应用的题目，很多高级的数学概念和公式也需要以定积分为基础来推导和证明。因此，掌握定积分以及其应用是考研数学成功的关键之一。
建议考研数学准备的同学重点掌握定积分相关的概念和公式，并结合不同类型的例题进行练习。同时也可以参加一些在线辅导班或者请教老师来深入了解该部分知识点。