解析：由已知条件可知，甲乙丙三人要到沙漠中去探险，他们每天向沙漠深处走20千米，每人最多可以携带一个人24天的食物和水。

我们假设其中一个人（甲）第x天时，准备返回。

第一步：单独以乙或者丙最多携带的物质列恒等式

解析：三人同时出发，走到第六天时，甲将剩下的食物分给其他乙丙二人，保证自己能够返回起点，还要保证乙丙两人满载继续前行，这时乙丙二人仍然是各自携带24天食物。

第二步：假设乙第x天，准备返回。

同理：24-6=18

18-2x+24-x=24 {单独以丙最多携带的物质列恒等式}

求得：x=6

解析：乙保留从三人分离点返回起点六天的食物，走到6天时将食物给丙，这时丙继续携带24天食物前进，而乙携带剩下的食物正好返回起点。

第三步：假设丙走完12天以后，携带着乙交给的加上自己剩下的食物（总共24天）继续前进第x天，准备返回。