使用数字1357和小数点,可以组成多达24个两位小数。由于小数点可以出现在两位小数的任何位置,因此我们可以将它放在第一位或第二位,或者两者之间。
这样,我们可以得到4个数字(1、3、5、7)可以出现在小数点前面的第一位,而其余3个数字则只能出现在第二位之后。因此,我们有4种选择放置小数点前面,而在小数点后面,我们有3种选择。因此,我们可以得到24个不同的两位小数。
数字1256可以组成的三位数共有六种情况,分别为125、126、152、156、162和165。其中,每个数字只能在同一位上使用一次,因此只能组成不同的三位数,不能重复。因此,数字1256可以组成6个不同的三位数。无论在数学或生活中,数字的组合一直是一个重要的问题。通过深入思考这个问题,我们可以更好地理解数字的组合规律,从而在实际生活中运用它们。
这道题考查的是排列组合。
因为要组成没有重复数字的四位数,千位不能为 0,所以从四个数字中选一个放在千位,有 4 种选法。
然后从剩下的三个数字中选一个放在百位,有 3 种选法。
同理,十位有 2 种选法,个位有 1 种选法。
根据排列组合的乘法原理:做一件事,完成它需要分成 n 个步骤,做第一步有 m1 种不同的方法,做第二步有 m2 种不同的方法,以此类推,做第 n 步有 mn 种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×······×mn 种不同的方法。
可得总共的组合数为:
4×3×2×1
=24(个)
综上,用数字 8630 能组成 24 个没有重复数字的四位数。