如果员工在上班期间未经授权私自外出，并且这种行为严重影响了公司的正常运营，那么公司有权解聘这名员工。这种行为违反了职业道德和公司的规定，不仅会造成工作生产效率低下，更会影响整个团队的工作积极性。因此，公司有必要对这种行为进行严肃处理。但在采取解聘措施之前，公司需要审慎考虑员工的具体情况，并且进行适当的沟通和警示。
员工上班期间私自外出，不仅违反了公司的规定，也影响了工作效率和团队的协作。如果情况严重，如影响公司的生产或服务质量，公司有权解聘该员工。
但在采取任何行动之前，公司应该了解员工外出的原因，并与员工进行谈判和沟通，寻求解决问题的办法。
回答如下，如果员工在上班期间突然出现疾病状况，应立即向公司主管报告情况，然后安排员工就医。如果员工无法自行前往医院，应立即联系救护车，并提供必要的急救措施。根据劳动法的规定，如果员工因病无法工作的时间超过3天，公司应该向员工支付病假工资。
同时，公司还应建立良好的健康档案和健康管理制度，加强员工的健康管理和预防工作，保障员工的身体健康。