单位废弃的平顶帽子处理方式主要取决于帽子的材质和状况。一般来说，如果帽子是由布料或毛线制成，这些材料都是可以回收再利用的，因此可以将它们投放到蓝色的可回收物容器内。在投放时，建议轻投轻放，保持帽子的清洁和避免污染，这有助于回收后的再利用。
如果帽子的状况仍然较为完好，没有什么不可修复的脏污或破损，那么可以考虑清洗整烫后，再次利用或捐赠给需要的人。此外，一些社区附近可能会有废旧衣物处理箱子，也可以将帽子整理好放进去，以便专业人员统一处理。
请注意，如果帽子是由其他特殊材料制成，或者含有不可回收的部分，那么处理方式可能会有所不同。在这种情况下，建议咨询专业的回收机构或当地环保部门，以获取更准确的处理建议。
单位给员工申报奖金的时间，应当遵循《中华人民共和国个人所得税法》及相关法规的规定。一般来说，奖金应当在发放时代扣代缴个人所得税，并在次月十五日内向税务机关报送纳税申报表。如果单位选择在年底一次性发放奖金，则应当在年底前完成申报和缴税工作，以避免影响次年的汇算清缴。
为了确保不影响汇算清缴，单位应当注意以下几点：
及时了解税法及相关法规的最新规定，确保申报和缴税工作的准确性和合规性。
建立完善的奖金发放和申报流程，确保奖金的发放和申报工作规范有序。
加强与税务机关的沟通和协调，确保申报和缴税工作的及时性和准确性。
总之，单位应当在遵循税法及相关法规的前提下，合理安排奖金的发放和申报时间，确保不影响次年的汇算清缴。同时，单位还应当加强内部管理，提高员工的税法意识和纳税意识，共同维护国家的税收秩序。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。单位废纸盒属于单位公物，保洁阿姨未经单位同意私自出售的行为属于盗窃单位公物。如果废纸盒价值达到一定数额，则保洁阿姨的行为可能构成盗窃罪。