事业单位在职教师可以申请出国留学。
事业编制教师可以申请出国留学。根据中华人民共和国公安部关于我国公民办理护照的规定，国家工作人员（登记备案人员）提交本人所属工作单位或者上级主管单位按照人事管理权限审批后出具的同意出境的证明。
该在职人员在获得户口所在地出入境办证机构的审批并办理个人普通护照后，就可以凭对方大学的录取文件及其他的个人相关材料前往该大学所在国驻华使领馆申请签证。凭有效护照和签证在边防口岸处可以获准出境，和在目的国的边防口岸获准入境。
事业编制的正式编正式工和有编的合同工的区别主要体现在以下几个方面：
1.编制性质不同：正式编正式工是指通过公开招聘、考试或考核等方式录用的，具有事业编制的正式职工，其编制由国家或地方政府统一管理。而合同工则是指与事业单位签订劳动合同的非正式职工，其编制由事业单位自行管理。
2.工资待遇不同：正式编正式工的工资待遇通常由国家或地方政府统一规定，包括基本工资、津贴、补贴等，并且享有住房公积金、医疗保险、养老保险等福利待遇。而合同工的工资待遇则由事业单位自行确定，一般低于正式编正式工，并且不享有住房公积金、医疗保险、养老保险等福利待遇。
3.稳定性不同：正式编正式工的编制由国家或地方政府统一管理，其工作稳定性较高，一般不会轻易被解雇。而合同工的编制由事业单位自行管理，其工作稳定性相对较低，合同期满后可能会面临失业的风险。
4.职业发展不同：正式编正式工在事业单位中的职业发展空间较大，可以通过晋升、评职称等方式提高自己的职务和工资待遇。而合同工在事业单位中的职业发展空间相对较小，一般只能从事基层工作，难以晋升到高级职务。