不是同一家。
因为“内蒙古”位于中国的北部，是中国的五个少数民族自治区之一，而“外蒙古”（现在的称呼为蒙古国）则是中国的邻国，位于中国北部和东北部。
历史上，内蒙古和外蒙古曾经是同属一个国家--元朝，后来由于历史变迁和政治因素分裂成两地区。
本质上，两个地区具有不同的文化、语言和政治制度，因此不可能是同一家。
在蒙古国的南部，有一个地区名为外蒙古，有时会与蒙古国混淆，但它并非是一个独立的国家，而是中国的一个省级行政区划，也是中国境内的一部分。
不是一家。
在历史上，内蒙古和外蒙古是分属于不同的政治实体的。
早在清朝时期，内蒙古已经是中国的一部分，而外蒙古则是由蒙古部落统一建立的国家，后来被中国、俄罗斯等多国所占领。
因此，内蒙古和外蒙古并不是一家，而是属于不同的国家或行政区域。
值得一提的是，随着中蒙两国的友好关系不断加强，内蒙古和外蒙古之间的交流和合作也越来越多，这有助于推动两地经济、文化等方面的发展。
曾为一家。
其实在几十年前，外蒙古也曾是中国的一部分。清朝时期，蒙古国乃是乌里雅苏台将军的辖区，完全归中国管辖。
到了清朝衰亡以后，虽说因为俄国的介入，中国对外蒙古的统治权开始有了争议，但蒙古国到底还算是中国领土。到了1945年二战结束之后，中国国民政府与苏联签订了《中苏友好条约》，并认可了之后外蒙的公民对于是否独立的投票结果，后来在1946年1月5日正式承认蒙古人民共和国独立。