母子健康手册在医院留下是有必要的。
因为母子健康手册记录了孕妇孕期和分娩的情况，新生儿的出生体重、身长、头围等信息，以及新生儿的接种情况等重要资料，这些资料对于医院进行孕期、分娩、新生儿保健、接种等方面的工作具有重要的参考价值，如果把母子健康手册交给患者保管，那么一旦患者丢失，将会给医院和患者带来极大的麻烦和损失。
另外，在医院留下母子健康手册，医院还可以在随访、复诊、再次分娩时对照资料进行分析，进一步提高医疗服务质量。
母子健康手册和准生证是两个不同的概念。
母子健康手册是指孕妇得孕后到产后6周的健康档案记录，包含孕期检查、分娩及产后护理等方面的内容。母子健康手册是由妇幼保健机构为备孕、孕产妇及新生儿发放的，用于记录孕期检查、孕产妇和新生儿的健康状况。
准生证是指计划生育家庭申请生育前须持证，证明符合生育政策规定的一种证明材料。准生证的颁发需要符合相关的计划生育政策和规定，如果未符合规定就会被拒绝。
需要注意的是，不同地区、不同国家对母子健康手册和准生证的定义和使用可能略有不同，具体情况还需根据当地的法规和规定来判断。