根号2乘以根号三分之一可以进行化简，因为根号2可以写成2的平方根，根号三分之一可以写成三的分之一的平方根，化简后就是2的平方根乘以三的分之一的平方根，即2的平方根的三次方根。因为2的平方根是一个有理数，而3的分之一的平方根是无理数，所以最终结果是一个无理数。可以计算得到这个值大约等于1.122。因此，根号2乘以根号三分之一等于1.122。
根号2乘以根号三分之一可以化简成根号6分之一。这是因为，根号2乘以根号3等于根号6，而根号6分之一就是将根号6的分子设为1，分母设为6得到的结果。在数学中，当我们将两个根式相乘时，我们可以将他们的根号内的数字相乘，比如根号a乘以根号b就等于根号ab，这是一种特殊的简化方式。因此，当我们遇到根号2乘以根号三分之一这样的问题时，我们可以将根号内的数字相乘，并将结果化简成最简形式。
记忆根号2到根号10的口诀可以用以下方法：
根号2·3·5·7·11，
根号13·17·19·23·29。
其中，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29分别是前10个质数。这个口诀是通过记忆前10个质数的乘积得到的，因为这10个数的乘积恰好是根号2到根号10的值。
要记住这个口诀，可以通过将它分成几个部分，每部分都有一些常见的数字。同时，也可以通过反复练习、背诵和使用这个口诀来加强记忆。
总之，记忆根号2到根号10的口诀需要一定的记忆技巧和反复练习。对于初学者来说，将口诀分成几个部分，每部分都有一些常见的数字，可以帮助记忆。对于更熟练的学习者，反复练习和使用这个口诀是加强记忆的关键。