学校过冬资助棉衣的申请理由可以包括以下方面：

家庭经济困难：由于家庭经济困难，无法满足学生在寒冷冬季的衣物需求，需要学校提供棉衣资助以帮助学生度过寒冷的冬天。

地区寒冷：学校位于寒冷地区，冬季气温较低，需要厚实的棉衣来保暖，以避免学生因寒冷而受影响。

学校政策支持：学校有支持贫困学生的政策，提供棉衣资助是其中的一部分，学生可以向学校申请。

社区关怀：学校和社区有合作，提供棉衣资助也是社区关怀贫困学生的体现，学生可以向学校申请。

学生安全：提供棉衣资助可以保障学生在寒冷的天气中保持温暖，降低因寒冷而导致的健康问题和安全问题。

提高学生生活质量：学校提供棉衣资助可以帮助学生解决衣物问题，提高学生生活质量，让学生更加专注于学习和生活。

在申请时，学生需要提供相关证明材料，如家庭经济状况证明、学生身份证明等，并详细说明申请理由。同时，学生需要注意申请时间和申请流程，按照学校的要求进行申请。