不，项羽砍虞姬头的说法并不真实。
虞姬，是楚汉之争时期西楚霸王项羽的美人，名虞（yú）（一说姓虞），生卒年、出生地、结局等均不详，曾在四面楚歌的困境下一直陪伴在项羽身边，项羽为其作《垓下歌》。相传虞姬容颜倾城，才艺并重，舞姿美艳，并有“虞美人”之称。后人曾根据《垓下歌》，以及相传是虞姬所作的《和垓下歌》，臆想她的结局是于楚营中自刎，遂流传出“霸王别姬”的动人故事。
“霸王别姬”的故事广为流传，但它更多地是基于后人的艺术创作和想象，而非历史事实。实际上，关于虞姬的具体结局并没有确凿的历史记载。因此，项羽砍虞姬头的说法是没有历史依据的，应视为虚构或误传。
项羽早年跟随叔父项梁在吴中（今江苏苏州）起义，项梁阵亡后他率军渡河救赵王歇，于巨鹿之战击破章邯、王离领导的秦军主力。
秦亡后称西楚霸王，实行分封制，封灭秦功臣及六国贵族为王。
而后汉王刘邦从汉中出兵进攻项羽，项羽与其展开了历时四年的楚汉战争，期间虽然屡屡大破刘邦，但项羽始终无法有固定的后方补给，粮草殆尽，又猜疑亚父范增，最后反被刘邦所灭。
公元前202年，项羽兵败垓下（今安徽灵壁南），突围至乌江（今安徽和县乌江镇）边自刎而死。