海安港附近有石莲山寺和白沙湾等景点，具体介绍如下：

- 石莲山寺：位于广东省湛江市徐闻县海安港北面的石莲山上，该寺建于清朝雍正五年（1727年），乾隆二十九年（1764年）重建，“文化大革命”期间被破坏，1982年、1997年重修，现已初具规模。该寺面临大海，绿树点缀，古朴雅观，登高远眺，琼州海峡，云水交融，百舸争流，海安港的景物尽收眼底。

- 白沙湾：位于海安港之东，排尾角和红坎角环抱着，犹如抱着一弯新月。白沙湾沙白如银，浪静波清，岸边木麻黄林带苍翠欲滴，椰林疏落有致。白天极目远眺，隔海的海口市楼群若隐若现，宛似蓬莱仙境；夜里南望，对岸灯光灿若繁星，更像银河横在天边。

以上就是海安港附近的一些主要景点，每个景点都有其独特的魅力和特色，相信你一定会在游览的过程中收获满满的乐趣和回忆。