可以
商业险和交强险可以不在一个公司买，交强险和商业险可以分不同公司买。但是在购买车险的时候，交强险是即时生效的，商业险是第二天生效。有时会因为分开不同时间缴纳，所以会导致交强险和商业险的起止时间有较长时间差。
交强险医药费如何分担赔偿的规定是：不是理论上的全部赔偿，非医保部分医药费保险公司不赔，适用交强险的交通事故医生应在医保范围用药;按照保险条款，保险公司只负责赔偿属于国家基本医疗保险规定可以赔偿的项目，规定外项目不负责赔偿;一般保险公司是按剔除国家基本医疗保险规定外项目后进行赔偿。
可以不买同一个公司。交强险和商业险是两种不同的保险产品，交强险是强制性的车辆保险，由政府规定购买，主要覆盖第三方责任保险，而商业险是自愿购买的车辆保险，涵盖了车辆本身的损失以及其他附加险种。
因此，车主可以选择在不同的保险公司购买交强险和商业险，以满足自己的需求，并获得更好的保障和服务。