题目a-b=8的条件不足以确定a和b的最大公因数。最大公因数是指能够同时整除a和b的最大的正整数。例如对于a=16,b=8,有a-b=8,但是它们的最大公因数是8,因为8既是16的因数,也是8的因数,且没有比8更大的数同时整除它们。而如果a=24,b=16,则有a-b=8,但它们的最大公因数是8,因为8是同时可以整除它们的最大的正整数。
因此,题目中给出的条件无法确定a和b的最大公因数,需要额外的信息才能确定。
根据题目所给的方程式a-axa=72,我们需要寻找a的值。为了解决这个问题,我们需要利用代数运算。将方程式简化,我们可以发现axa的项可以被合并为a²。因此我们可以得到 a(1-a)=72。
进一步化简,我们得到 a²-a-72=0。由于这是一个二次方程,可以使用求根公式来求出a的值。求根公式在这里是 a = (1±√(1²-4×1×(-72))) / (2×1), 即 a = (1±√(289)) / 2。
因为根号下289等于17乘以17,所以我们可以得到a的两个解,一个是a=9,另一个是a=-8。所以,答案为a=9或a=-8。
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