如果您的出生证明遗失或被盗，需要到原出生证明所在地的妇幼保健机构办理补证手续。以下是补办出生证明的一般步骤：

准备必要材料：包括《出生医学证明》补发申请表和登记表各1份，新生儿父母双方的有效身份证、结婚证、户口薄原件及复印件各1份（复印件要求：户口薄首页和本人页复印于一张A4纸上、身份证正反面）。如果情况特殊，还需要提供亲子鉴定证明。

联系原签发机构：联系原签发机构，即您出生的医院，请求其提供《出生医学证明》存根、住院病历、分娩记录、首次签发登记表复印件（需助产机构盖章）。

提交材料：将以上所有材料提交给原签发机构的妇幼保健所，由妇幼保健所审核并盖章。

办理补证手续：将审核盖章后的材料提交给当地卫生行政部门，申请办理出生医学证明补发手续。

领取补发证明：在提交材料后的五个工作日内，可以领取补发的出生医学证明。

需要注意的是，补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日以后出生的婴儿。另外，如果在小诊所出生且小诊所已经倒闭，无法提供相关证明，可以咨询当地卫生行政部门或相关机构，了解是否有其他途径可以补办出生证明。

以上信息仅供参考，具体流程和要求可能因地区或机构而有所不同。建议您在办理前咨询当地卫生行政部门或相关机构，了解具体的补办流程和要求。