海城西站附近有一些可以游玩的景点和活动，以下是一些推荐：

1. 海城市博物馆：位于海城西站东侧，展示了海城市的历史文化和自然资源。

2. 海城白云山风景区：位于海城西站东南方向，是一个集自然景观、文化景观和休闲娱乐于一体的综合性风景区。

3. 海城大悲寺：位于海城西站北侧，是一座古老的佛教寺庙，有悠久的历史和丰富的文化底蕴。

4. 海城澄洲湖公园：位于海城西站西侧，是一个集观光、休闲、娱乐为一体的城市公园，有湖泊、花园、游乐设施等。

5. 海城动物园：位于海城西站南侧，是一个集观赏、科普、娱乐为一体的动物园，有各种珍稀动物。

6. 海城卫士广场：位于海城西站南侧，是一个集休闲、娱乐、文化于一体的城市广场，有音乐喷泉、雕塑等。

此外，海城西站周边还有一些购物中心、餐厅、咖啡厅等商业设施，可以满足不同人群的需求。