如果企业公务卡吃饭没有发票，这可能会对企业的报销和财务处理造成一些麻烦。不过，有几种可能的解决方法：

1. 请求补开发票：如果可能的话，最好直接向餐厅请求补开发票。提供你的公务卡消费记录和其他相关信息，让餐厅了解你的情况。有些餐厅可能会愿意补开发票，但这也取决于他们的规定和操作流程。

2. 联系银行或信用卡公司：如果餐厅无法补开发票，你可以尝试联系你的银行或信用卡公司，询问他们是否可以提供任何帮助。他们可能会提供一些替代性的文件或证明，以证明你的公务卡消费记录。

3. 使用其他凭证：如果以上两种方法都不可行，你可以考虑使用其他凭证来证明你的消费。例如，你可以提供收据、菜单、银行对账单等文件，以证明你的公务卡确实在该餐厅进行了消费。当然，这种方法可能存在一定的风险，因为其他凭证可能不如正式发票具有法律效力。

无论采取哪种方法，建议尽快处理这个问题，以免影响企业的报销和财务处理。同时，为了避免类似问题的再次发生，建议在使用公务卡进行消费时，尽量选择能够提供发票的商家，并妥善保管好相关凭证。