上海直系亲属房产网签后，如果申请过户，一般需要经过如下步骤：

1. 签订网签合同：首先进行网签合同签订，完成交易款项的支付等手续。

2. 提交资料：完成网签之后，买卖双方需要准备好相关的过户资料，包括身份证、房产证、结婚证等。

3. 过户手续：将资料提交给相关的房地产管理部门，进行过户手续的申请。

一般来说，上海直系亲属房产网签后的过户时间取决于相关流程的繁忙程度、材料齐全度等因素，一般需要1个月至3个月不等。具体过户时长还需要咨询当地的房地产管理部门或者相关的实际办理部门以获得最准确的信息。