如果工人因工伤导致手指神经断裂，应根据《劳动保障监察条例》和《工伤保险条例》相关规定提出工伤认定申请，根据工伤性质和伤残程度分别获得工伤医疗费、伤残津贴和一次性伤残补助。
此外，雇主应依法承担相应的责任，包括追究责任、支付工伤赔偿金等。
工人和雇主应遵守相关法律法规，合理协商解决工伤赔偿事宜。
从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金,标准为:七级伤残为12个月的本人工资,八级伤残为10个月的本人工资,九级伤残为8个月的本人工资,十级伤残为6个月的本人工资;
劳动合同期满终止,或者职工本人提出解除劳动合同的,由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
如果工人在工作时因工厂的原因受伤且手指神经被切断，雇主应负责全额赔偿工人的医疗费用和失业补偿金。
雇主还应向工人支付相应的工资和补偿，包括医学治疗、康复等费用，最终达成与工人的赔偿协议。
如果雇主拒绝承认责任，则可以通过法律途径解决纠纷并进行索赔。