直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。外角和定理是指任意三角形的三个外角之和等于360度。对于直角三角形来说，其另外两个角一定是锐角和钝角，因此它的外角之和也等于360度。
这个定理可以帮助我们计算其他三角形的外角，同时也能够用来检验三角形是否为直角三角形，只需要计算其外角之和是否为360度即可。这个定理在数学和几何学的教学中经常使用，对于理解几何形状和计算角度很有帮助。
直角三角形的外心是其外接圆的圆心，即斜边的中点。
假设有一个直角三角形 ABC，其中∠C=90°，AC、BC 为两直角边，AB 为斜边。
取斜边 AB 的中点 O，连接 CO。
根据直角三角形斜边中线定理，CO=AO=BO=1/2AB。
又因为 O 点到 A、B、C 三点的距离相等，所以点 O 是该直角三角形外接圆的圆心，即外心。
综上，直角三角形外心公式为：外心是斜边的中点。
直角三角形的外角和等于360度。直角三角形的一个内角为90度，其余两个内角的和为90度。根据三角形的外角定理，直角三角形的一个外角等于与其相对的另外一个内角和。因此，直角三角形的另外两个内角的和就是其余的两个外角，也就是180度。所以，直角三角形的外角和为360度。这个定理在解决三角函数问题以及在工业设计中具有很重要的作用。