诉讼费的缴纳与传票发给被告的时间并没有直接的关系。一般来说，原告在向法院提起诉讼后，法院会在一定时间内对案件进行立案审查，审查通过后，原告需要按照法院的要求缴纳诉讼费。
缴纳诉讼费后，法院会根据案件的具体情况，安排开庭时间，并向原告和被告发出传票。一般来说，传票会在开庭前的一周左右发出。但是具体时间会受到很多因素的影响，例如法院的工作效率、案件的复杂程度、被告的应诉情况等等。
诉讼费减半收取是指在某些特殊情况下，法院可以根据法律规定，对一方当事人的诉讼费用进行减半处理。一般情况下，当事人会按照法定标准支付诉讼费用，但在一些法定条件下，为了公平起见，法院可以根据具体情况对当事人的负担进行减轻，减半收取诉讼费用。
这样做的目的是为了保障当事人的合法权益，降低诉讼成本，促进司法公正。