在出差期间，如果因自己不小心摔伤，一般情况下不能算作工伤。因为工伤是指在工作期间，因工作原因受到的伤害，而出差期间的工作与公司没有直接关联，故不属于工伤范畴。
但是，如果摔伤后病情严重，影响工作，建议及时就医，并将医生的诊断证明及时提供给公司，以便后续处理。
出差期间摔掉两颗牙是否算工伤，需要根据具体情况来判断。根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。如果出差期间摔倒并导致牙齿掉落是由于工作原因或工作场所的安全隐患导致的，那么这很可能被认定为工伤。
然而，如果摔倒是由于个人原因，如疏忽或不小心，那么可能不会被认定为工伤。此外，还需要考虑是否有违反法律的排除性规定。
为了确定是否属于工伤，建议尽快联系当地的人社部门或工伤认定机构进行咨询和申请。他们将根据具体情况和相关法规来进行判断和认定。
出差机票报销流程：
1.申请机票：在工作需要产生出差行程，应申请出差机票。
2.出差机票：根据出差行程向旅行社或机票代理提出机票预定申请，并确认机票价格及行程。
3.签订机票合同：了解机票内容，签订机票合同，确认机票，确认支付的机票费用。
4.发放机票：支付机票费用，发放机票，准备出行。
5.出行完成：在出行行程结束后，准备准备报销凭证，做好出行安全检查。
6.报销申请：提交报销申请，报送机票、水电煤等凭证以及相关单据，附上出差报告；
7.审核报销：相关部门对回复的报销材料和全部单据进行审核，并做出相应的审批意见；
8.结算报销：根据审核通过的报销材料，进行全部结算及报销；
9.报销完成：报销完成后，对报销进行登记，归档审批、结算文件，并对已报销结果作出完整记录。