ASA是三角形中的一个角度对应定理,就是如果两个角和一个对边分别相等,那么这两个三角形全等。
在初中数学中,ASA是学习三角形全等的重要定理之一。
需要注意的是,ASA定理只适用于已知两角和一边的情况,若是其他情况,则需要使用其他定理或方法。
另外,ASA定理的应用也不仅限于初中数学,当涉及到三角形的全等、相似、余弦定理等问题时,ASA也是一个常见且实用的工具之一。
一般有三种基本类型:
(1)求一个数是另一个数的百分之几;
(2)已知一个数,求它的百分之几是多少;
(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
例1
仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的与剩下的各占原重量的百分之几?
解
(1)用去的占720÷(720+6480)=10%
(2)剩下的占6480÷(720+6480)=90%
答:用去了10%,剩下90%。
例2
红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
解
本题中女职工人数为标准量,男职工比女职工少的人数是比较量所以(525——420)÷525=0.2=20%
或者1——420÷525=0.2=20%
答:男职工人数比女职工少20%。
例3
红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?
解
本题中以男职工人数为标准量,女职工比男职工多的人数为比较量,因此
(525——420)÷420=0.25=25%
或者525÷420——1=0.25=25%
答:女职工人数比男职工多25%。
例4
红旗化工厂有男职工420人,有女职工525人,男、女职工各占全厂职工总数的百分之几?
解
(1)男职工占420÷(420+525)=0.444=44.4%
(2)女职工占525÷(420+525)=0.556=55.6%
答:男职工占全厂职工总数的44.4%,女职工占55.6%。
常见的百分数应用题有以下几种类型:
1、甲数是乙数的百分之几.计算方法:甲数÷乙数
2、甲数比乙数多百分之几,求甲数.计算方法:乙数×(1+百分之几)
3、甲数比乙数多百分之几,求乙数.计算方法:甲数÷(1+百分之几)
4、甲数比乙数少百分之几,求甲数.计算方法:乙数×(1+百分之几)
5、甲数比乙数少百分之几,求乙数.计算方法:甲数÷(1+百分之几)
6、甲数比乙数多百分之几.计算方法:(甲数-乙数)÷乙数
7、甲数比乙数少百分之几.计算方法:(乙数-甲数)÷乙数
8、乙数比甲数多百分之几.计算方法:(乙数-甲数)÷甲数
9、乙数比甲数少百分之几.计算方法:(甲数-乙数)÷乙数
10、打折 计算方法:现价÷原价
11、一件商品打几折,求现价.计算方法:原价×折数
12、一件商品打几折,求原价.计算方法:现价÷折数
13、应纳税额.计算方法:营业额×税率
15、税后利息 计算方法:利息-利息×税率
16、到期后可以取出的钱数 计算方法:本金+税后利息
初中数学科目三通常指的是初中阶段的代数、几何和概率统计这三个部分。以下是一些学习初中数学科目三的建议:
1. 理解基本概念:首先,你需要理解每个主题的基本概念,例如代数中的变量、方程和不等式,几何中的点、线和面,以及概率统计中的概率和统计等。
2. 做练习题:理解了基本概念后,你需要通过做练习题来巩固和应用这些知识。你可以从课本的习题开始,然后再尝试一些更复杂的问题。
3. 查阅资料:如果你在某个主题上遇到困难,你可以查阅相关的教科书或在线资源。你也可以寻求老师或同学的帮助。
4. 定期复习:数学需要大量的复习和实践才能掌握。你应该定期复习你已经学过的内容,以确保你不会忘记。
5. 连接实际:尽可能地将学到的数学知识应用到实际生活中,这样可以帮助你更好地理解和记住这些知识。
6. 保持积极态度:学习数学可能会很困难,但是只要你保持积极的态度,你就能够克服这些困难。记住,失败是成功的一部分,每一次失败都是你向成功迈进的一步。