断联与否是一个个人决定，要根据具体的情况和个人感受来做决策。以下是一些建议供参考：

1. 经过分手后，冷淡的聊天可能是双方都需要时间来处理情绪和适应新的状态。给彼此一些空间和时间可能会有好处。

2. 考虑自己的感受和需要。如果继续保持联系只会给你带来痛苦、伤害或延长康复过程，那么断联可能是一个好的选择。

3. 如果你发现保持联系会让你重新挣扎或无法摆脱过去的情感，断联可能有助于开始新的生活和独立。

4. 如果你们有共同的事务或责任（如共同的孩子、金钱或工作），则需要谨慎考虑如何处理这些问题，并找到实际可行的解决方案。

5. 在某些情况下，保持一定的距离和冷淡的交流，可以帮助双方逐渐调整心态，从而建立更健康的沟通和关系。

总之，断联与否应该根据自身情况和需要做决策。如果困惑不解，可能要考虑咨询心理专家或寻求朋友和家人的支持和建议。