化妆品盒子本身是没有实质性价值的，因此它本身一般不能作为保险对象。保险一般是为了保障财产或支付某些特定风险情况的损失，而在购买保险时需要明确保险对象的属性。
针对化妆品行业，保险公司通常提供的是产品研制和销售等方面的风险保障，比如产品原料出现严重质量问题，导致消费者集体索赔，或者因为产品造成了严重的人身伤亡事故等。鉴于化妆品行业对于质量控制等环节的监管要求较高，保险公司也会提供涵盖化妆品行业相关问题的保险计划。
不可以。2019最新的广告法相关规定不允许上产品外包装上打保险公司承保的字眼。包装法律法规:中华人民共和国制造第二十七条产品或者其包装上的标志知识必须真实，并满足以下要求:
1、产品质量质量检验证书;
2、产品名称应标明中文生产厂家的名称、名称和地址;
3、根据产品的特点而使用要求，需注明产品规格、等级、内含需要标明成份名称和含量的，应当用中文注明;
4、有必要提前告知消费者的，应当在外包装上注明或提前向消费者提供相关信息;使用产品的生产应当在显著位置有明确标识日期和安全使用期限或有效期;
5、使用不当，容易造成产品本身损坏或可能危及人身安全具有人身、财产安全的产品，应当有警示标志或者汉字警告说明;
6、未包装的食品和其他产品根据它们的特点是困难的有附加标签的裸品，不得贴产品标签。
根据2019年最新的广告法相关规定，化妆品盒子上不可以打保险公司承保的字样。这种做法属于虚假广告，会误导消费者，损害公平竞争，影响市场秩序。如果被发现，将面临10万至100万元的罚款 。
因此，化妆品生产者和销售者应该遵守法律规定，不要在产品外包装上印刷保险公司名称、标识或承保字样。