婴儿刚出生后，建议先观察其生命体征及健康状况再考虑是否安排坐车回家。一般情况下，医生会建议新生儿在出生后2-3天后再出院，以确保其身体处于稳定状态。在回家时，需要选择安全舒适的婴儿车座或安全座椅将其安全固定，防止颠簸或意外事故对其造成伤害。此外，还需要注意车内环境的温度、空气质量等，避免对婴儿产生不利影响。总体来说，婴儿刚出生后坐车回家是可行的，但需要注意安全和保健问题。
一般来说，为了婴儿的健康和安全，不建议给刚买的婴儿帽子不洗直接戴。因为婴儿的皮肤非常娇嫩，而新买的帽子可能存在一些化学残留物质，如染料、甲醛等，这些物质对婴儿的皮肤有害。
此外，新买的帽子可能还带有一些细菌、病毒等微生物，这些微生物也可能对婴儿的健康造成威胁。
因此，为了婴儿的健康和安全，建议在给婴儿戴上新买的帽子之前先进行清洗，以去除残留物质和微生物。