如果奔驰新车出现烧机油的问题，车主可以根据新车三包法规中的规定进行索赔。具体来说，如果车辆因严重安全性能故障累计进行2次修理后仍未排除或者又出现新的严重安全性能故障，或者发动机、变速器累计更换2次后仍然不能正常使用，消费者可以选择更换或退货，销售者应当负责更换或退货。

车主可以采取以下几种方式进行索赔：

与经营者协商，要求退货或赔偿。

请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织进行调解。

向有关行政部门投诉。

如果与经营者达成了仲裁协议，可以提请仲裁机构进行仲裁。

如果以上途径无法解决问题，还可以向人民法院提起诉讼。

在进行索赔时，车主需要准备好相关证据，如购车合同、维修记录、故障照片等，以便证明车辆存在质量问题并符合索赔条件。同时，车主应当尽快与奔驰官方或授权经销商联系，按照相关流程进行索赔申请。