当事人被错误羁押37天后无罪释放的，由办案机关承担国家赔偿的责任，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，而2020年按日平均工资为346．75元计算赔偿金。

一、37天无罪释放国家赔偿多少

根据《刑事诉讼法》规定，公安机关提请批捕和检察院审查批捕的时限最长是37天，因此，被关在看守所37天被无罪释放，是否可以申请国家赔偿，需要分情况看：

1、如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羁押37天无罪释放的，不可以申请国家赔偿，也没有补偿。

2、如果是逮捕后无罪释放的，可以申请国家赔偿。

二、申请国家赔偿的程序怎么走

1、首先，提起国家赔偿的请求人为受害的公民、法人和其他组织。受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。

2、要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。行政赔偿也可以在申请行政复议和提起行政诉讼时一并提出。

3、要求赔偿应当递交申请书。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；具体的要求、事实根据和理由；申请的年、月、日。

4、赔偿机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿；逾期不赔偿，或请求人对赔偿数额有异议的，行政赔偿的请求人可自期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。刑事赔偿的请求人可自期间届满之日起30日内向上一级机关申请复议，复议机关应自收到申请之日起两个月内作出决定。对复议决定不服，在收到决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定，自期间届满之日起30日内，请求人可以向复议机关所在地同级人民法院审判委员会申请作出赔偿决定。