因公护照持有者在申根国之间通行是免签证的，这意味着因公护照持有人可以持因公护照在任何申根国停留最多90天，而无需获得单独的签证。但是，因公护照持有者在申根国之外的其他国家，例如英国、爱尔兰、保加利亚、罗马尼亚和克罗地亚，可能需要获得签证才能入境。
根据韩国驻华使领馆网站的最新信息，因公护照的持有人可以免签证入境韩国济州岛旅游，但需要满足以下条件：
1. 持有有效的中国公民因公护照；
2. 前往济州岛的停留时间不超过30天；
3. 入境时持有有效的往返机票或船票；
4. 持有足够的旅游费用和住宿证明文件；
5. 无犯罪、无异常行为记录。
需要注意的是，由于疫情等因素，韩国对入境人员的限制和要求可能随时发生变化，建议在出行前先到韩国驻华使领馆官网查询最新政策和规定。