在签署第一个合同后，通常可以签署另一个合同，前提是双方同意并合法有效。然而，需要确保新合同不会与先前的合同产生冲突或违反条款。
建议在签署新合同之前仔细阅读和理解所有条款，确保双方权益得到保护。同时，要注意是否有排他性条款或竞争条款限制签署其他合同。最好在法律顾问的帮助下进行签署，以确保合同合法有效。
根据法律规定，签订一个合同并不会阻止您签署其他合同。然而，需要注意的是，合同可能包含排他性条款或者竞争条款，需要确保新合同不会违反现有合同的内容。同时，也需要考虑到自己的时间和资源是否能够履行多个合同。在签署另一个合同之前，最好咨询律师以确保符合法律要求。