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x分之一在负一到一的定积分是广义积分吗
时间:2025-06-16 06:26:05
答案

我们要判断函数1/x在区间(-1,1)上的定积分是否为广义积分。

首先,我们需要了解什么是广义积分。

广义积分,也称为反常积分,是对普通定积分的扩展。

当被积函数在积分区间上存在无界点,或者积分区间为无穷时,就需要使用广义积分。

对于函数1/x,在x=0处,函数值是无界的。

因此,当我们在区间(-1,1)上考虑这个函数的积分时,x=0是一个需要特别注意的点。

由于x=0在积分区间(-1,1)内,并且函数在x=0处无界,

因此,函数1/x在区间(-1,1)上的定积分是广义积分。

这是因为我们需要特别处理x=0这个无界点,以确保积分的正确性和收敛性。

所以,函数1/x在区间(-1,1)上的定积分确实是广义积分。

x分之x2是偶函数嘛
答案

首先,我们需要了解什么是偶函数。偶函数是指满足f(x)=f(-x)的函数,即函数图像关于y轴对称。而x分之x2是一个幂函数,且满足x分之x2=(-x)分之x2,也就是说,当x取相反数时函数值相等,因此x分之x2是一个偶函数。我们可以通过数学推导来证明这一点,假设f(x)=x分之x2,那么f(-x)=(-x)分之(x2)=x分之x2=f(x),从而验证了函数的偶对称性。

因此,可以得出结论,x分之x2是一个偶函数。

x加40乘百分之80减x等于12解方程
答案

题目中的方程是一个一元一次方程,需要通过求解得到未知数x的值。首先,对于“x加40乘百分之80减x”这一部分,可以化简为40乘以0.8即32,因此原方程可以变形为32等于12,显然得到矛盾。因此,该方程无解。在实际应用中,需要注意类似的计算错误,特别是在涉及百分数等比率概念的问题中,应该注意先求出具体值再进行计算,避免产生类似的错误。

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