The English name of 林智怡 is Lin Zhiyi. 因为林智怡是一个中文名字，英文名字的标准翻译方式是根据中文名字的拼音来决定英文名字的拼写，因此Lin Zhiyi是林智怡的英文名字。

在翻译名字时，需要尊重个人的选择和文化习惯。

有些人会选择使用一个英文名字或者在中文名字的基础上添加一个英文名字作为自己的“国际名”，这样方便与外国人交流和沟通。

但是，也有一些人选择保留自己的中文名字，认为这是自己文化身份的一部分。

无论选择哪种方式，都应该尊重个人的选择和习惯。