根据租房合同的具体条款和法律规定，如果签了两个月的租房合同而住了几天就要退房，一般来说是要支付至少一个月的租金作为违约金。当然，具体情况还需要和房东协商，可能会有一定的灵活性。
如果有特殊情况，比如突发事件或者合同中有相关的特殊条款，也可以和房东商讨，看能否协商解决。总之，在退房之前一定要和房东进行充分的沟通，避免不必要的纠纷和损失。
不能。租房合同备案有时间限制，应在签订后30日内登记备案。租赁双方应在合同订立的30日内持身份证明、租房合同、租房合同记申请表、产权证到房屋租赁管理办公室申请登记，租赁工作人员审查监证后交纳规定税费，发放《房屋租赁登记证》。
根据租房合同的规定和当地的法律法规，通常情况下签订的合同里会规定提前多少天通知退租的规定。如果合同规定需要提前60天通知，则需要提前至少60天通知房东并且支付相应的违约金。
但是如果没有明确规定提前通知的时间，一般来说，提前30天通知是比较合理的，以便给房东足够的时间找到新的租户。总之，在退房之前一定要仔细阅读合同条款，并且与房东进行沟通，遵循合同规定办理退房手续。