失信人被单位开除后，单位有权依据劳动合同约定进行经济赔偿。但具体是否能获得赔偿，还需根据相关法律规定和实际情况具体分析。

首先，要看失信人与单位签署的劳动合同中是否有关于失信行为的约定。如果劳动合同中有明确规定，失信人在工作期间实施失信行为导致被开除，那么单位可能有权进行经济赔偿，但具体数额和方式需要根据合同约定进行裁定。

其次，如果失信人的失信行为给单位带来了实际的经济损失，单位也可以依法向失信人追偿。例如，失信人因个人行为导致单位受到罚款、赔偿等法律处罚，单位可以向失信人追究经济责任。

最后，如果失信人的失信行为并没有给单位造成实际经济损失，而只是违反了道德、职业操守或公司规定等，那么单位可能无法要求失信人进行经济赔偿。

总之，在具体情况下，失信人被开除后是否能获得经济赔偿，还需根据相关法律规定和合同约定进行具体分析。