姑苏区医院是没有这个医院的。因为姑苏区成立的时间较晚，所有的公共设施都是原来平江、金阊和沧浪的资源，所以现在姑苏区的医院有平江医院、金阊医院和沧浪医院。但在姑苏区的区域内有许多市级医院，如苏大附一院、苏大附二院、苏州市立医院等。
约45分钟左右。
因为姑苏区友新和相城区之间距离较远，但是两地之间连接着苏州轨道交通1号线，通过地铁线路可直接到达。
从姑苏区友新站乘坐1号线到达相城区共需约45分钟左右，具体时间还需要根据交通状况而定。
此外，如果考虑到换乘等因素，建议提前查询地铁线路和时间表，并结合实际情况做好合理安排，以便尽可能地缩短行程时间。