对于一个周长为 $C$ 的圆，它的半径为 $r=C/(2\\pi)$，则它的面积为：

$$A=\\pi r^2 = \\pi \\left(\\frac{C}{2\\pi}\\right)^2 = \\frac{C^2}{4\\pi}$$

将周长 $C=276$ 代入上式计算，得到：

$$A = \\frac{(276)^2}{4\\pi} \\approx 18922.59\\text{平方米}$$

因此，周长为 276 米的圆的面积约为 18922.59 平方米。